名校
1 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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2020-02-01更新
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3022次组卷
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17卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-42020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册） 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题
名校
2 . 已知函数
，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若对于任意
，都有
，求m的最小值；
，且.（1）求
的解析式；（2）若对于任意
，都有，求m的最小值；
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2020-01-05更新
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522次组卷
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8卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
3 . 设
，已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求
在
上的最大值.
（Ⅱ）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，已知函数，.（Ⅰ）设
，求在上的最大值.（Ⅱ）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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2020-01-04更新
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441次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底）恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-23更新
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1335次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）
5 . 已知函数
.
（1）若不等式
在
上有解，求的取值范围；
（2）若
对任意的
均成立，求
的最小值.
.（1）若不等式
在上有解，求的取值范围；（2）若
对任意的均成立，求的最小值.
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6 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求的值；
（3）确定的所有可能取值，使得对任意的
，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求的值；（3）确定
的所有可能取值，使得对任意的，恒成立.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
上恒成立,求实数的取值范围．
．(1)若
,求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立,求实数的取值范围．
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2019-10-11更新
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729次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
,（
）.
（1）当时，求的单调区间；
（2）设点
，
是函数图象的不同两点，其中
，
，是否存在实数，使得
，且函数在点
切线的斜率为
，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.
,（）.（1）当
时，求的单调区间；（2）设点
，是函数图象的不同两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．（1）求函数
的最小值；（2）当
时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
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2019-09-12更新
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316次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2018-2019学年高二下学期期末调研考试数学试题
10 . 已知函数
，若
，
均在［1，4］内，且
，
，则实数的取值范围是
，若，均在［1，4］内，且，，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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