导数及其应用练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 514 道试题

22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1719次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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16-17高二·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处有极小值，则常数

的值为（）

A．1

B．2或6

C．2

D．6

2024-01-23更新 | 889次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 491次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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18-19高三上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，其中

为参数.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2023-12-14更新 | 269次组卷 | 2卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（4）

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 486次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1113次组卷 | 107卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 720次组卷 | 75卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 979次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 485次组卷 | 46卷引用：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷

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2020·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

上为单调递增函数，求

的取值范围.

2023-08-07更新 | 208次组卷 | 2卷引用：第6课时课后单调性

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