导数及其应用练习题及答案-贵州高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 610次组卷 | 18卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1123次组卷 | 107卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

3 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 492次组卷 | 46卷引用：贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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13-14高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 4335次组卷 | 54卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4039次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年贵州省盘县二中高二期中考试理科数学试卷

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2021·湖南株洲·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）若

，求

的最小值；
（Ⅱ）函数

在

处有极大值，求a的取值范围.

2021-01-10更新 | 1950次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

是

的两个极值点，证明：

2020-12-02更新 | 1049次组卷 | 10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

，

，其中

是自然对数的底数.
（1）判断函数

在

内的零点的个数，并说明理由；
（2）

，

，使得

成立，试求实数

的取值范围；

2020-09-10更新 | 167次组卷 | 8卷引用：【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·河南新乡·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 322次组卷 | 17卷引用：江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题

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2020·四川南充·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知两数

．
（1）当

时，求函数

的极值点；
（2）当

时，若

恒成立，求

的最大值．

2020-08-18更新 | 259次组卷 | 8卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（理）试题

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