导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 171 道试题

22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1720次组卷 | 24卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处有极小值，则常数

的值为（）

A．1

B．2或6

C．2

D．6

2024-01-23更新 | 892次组卷 | 14卷引用：湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1117次组卷 | 107卷引用：湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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2020·江苏常州·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 .

，不等式

恒成立，求a的最小值是______

2023-08-13更新 | 948次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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一键出卷

19-20高二下·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题转化与化归思想

5 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2023-05-20更新 | 509次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3960次组卷 | 97卷引用：2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1665次组卷 | 49卷引用：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试文数学试卷

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 897次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题

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2019·湖南怀化·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若关于

的不等式

有且仅有1个整数解，则

的取值范围为___________.

2022-04-09更新 | 557次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（2）

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19-20高二下·重庆北碚·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，其中

且

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：

；
(3)求证：对任意的

且

，都有：

…

．（其中

为自然对数的底数）

2022-04-03更新 | 2120次组卷 | 11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题

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