导数及其应用练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 165 道试题

2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

在区间

上有最大值，则实数

的取值范围是__________.

2024-03-14更新 | 797次组卷 | 3卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线与椭圆的交点坐标求椭圆的切线方程根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题探究性试题

2 . 已知椭圆

，点

在椭圆上，如图，用

表示椭圆在点

处切线的单位向量．

(1)设

，求

的最大值；
(2)是否存在定圆

，使得圆

的任一切线与

的交点

满足

，若存在，求出圆

方程，若不存在，请说明理由

2023-11-28更新 | 91次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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18-19高二下·浙江衢州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

，

(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，曲线

与

有两条公切线，求实数

的取值范围；
(3)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-10-22更新 | 435次组卷 | 5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1086次组卷 | 106卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期中数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 471次组卷 | 46卷引用：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 322次组卷 | 11卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题转化与化归思想

7 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2023-05-20更新 | 506次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3521次组卷 | 38卷引用：浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 设

定义在

上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 475次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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15-16高三下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)若

在区间

上是单调函数，求实数

的取值范围；
(2)函数

，若

使得

成立.求实数

的取值范围.

2022-03-12更新 | 852次组卷 | 14卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题

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