1 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，若对，恒成立，则整数的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知，，有如下四个结论：
①；②；③满足；④．
则正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

4 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数
（1）若，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若不等式在区间上恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，，．
（1）求函数区间上的最小值；
（2）过点作斜率为的直线，若存在两个不同的实数，，使直线与函数的图象和函数的图象都相切，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，总存在，使得，求的最小值.

9 . 已知函数，.（为自然对数的底数.）
（1）求的值域；
（2）设，若在区间有零点，求实数的取值范围.

10 . 如图，已知抛物线：的焦点为，设点为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点.

（1）求点的坐标（用表示）；
（2）直线交抛物线于点（异于点），直线交抛物线于，两点（点在，之间），连结，，记，的面积分别为，，求的最小值.