名校
解题方法
1 . 设函数
，若
在
的最大值为2，则实数
所有可能的取值组成的集合是______ ．
，若在的最大值为2，则实数所有可能的取值组成的集合是
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名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求
的最小值.（参考数据：
）
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）
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2020-07-09更新
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262次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）若在
上不单调，求a的取值范围；
（2）当
时，记的两个零点是
①求a的取值范围；
②证明：
．
．（1）若
在上不单调，求a的取值范围；（2）当
时，记的两个零点是①求a的取值范围；
②证明：
．
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2020-07-04更新
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752次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 若数列
满足
，
，记数列的前n项和是
，则（ ）
满足，，记数列的前n项和是，则（ ）A．若数列是常数列，则 |
B．若 ，则数列单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 ，任取中的9项 构成数列的子数列 ，则 不全是单调数列 |
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2020-07-04更新
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892次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足：
，
.则下列说法正确的是（ ）
满足：，.则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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462次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点6 迭代数列与极限综合训练
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点
下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（ ）| A．|PM| +|PF|的最小值为3 |
B．抛物线C上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于 对称 |
| D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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2020-06-12更新
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2161次组卷
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9卷引用：广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题
广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
7 . 若存在实数
，使不等式
对一切正数
都成立（其中
为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）
，使不等式对一切正数都成立（其中为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-11更新
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648次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点
，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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2020-06-09更新
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919次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2019届高三下学期2月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若
是实数，是自然对数的底数，
，则
______ ．
是实数，是自然对数的底数，，则
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2020-05-28更新
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937次组卷
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5卷引用：2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题
2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省衢州、湖州、丽水三地市2018-2019学年高三上学期9月教学质量检测数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性
（2）若函数有一个大于
的零点，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性（2）若函数
有一个大于的零点，求实数的取值范围；（3）若
，且，求证：.
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