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| 共计 219 道试题

15-16高二下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若定义在

上的奇函数

满足

，且当

时，

恒成立，则函数

的零点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-05-08更新 | 602次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1193次组卷 | 13卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

3 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-11更新 | 1708次组卷 | 51卷引用：2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1458次组卷 | 98卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2429次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用指数、对数、幂函数模型的增长差异用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

上的零点的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-12-14更新 | 331次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1974次组卷 | 68卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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13-14高二下·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

在区间

上有两个极值，则实数

的取值范围是__________．

2023-03-25更新 | 1179次组卷 | 37卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（理科）试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 4233次组卷 | 98卷引用：2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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12-13高二上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

10 . 已知函数

(1)求这个函数的导数

；
(2)求这个函数在

处的切线方程.

2023-01-02更新 | 428次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学

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