导数及其应用练习题及答案-吉林高中数学高二-第10页-组卷网

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解析

| 共计 151 道试题

17-18高二下·吉林通化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的极值；
（2）若

在区间

内有唯一的零点

，求

的取值范围.

2018-07-17更新 | 228次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2

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17-18高二下·吉林通化·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

是偶函数，

，且当

时其导函数

满足

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-17更新 | 654次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2

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17-18高二下·吉林通化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数 f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．

2018-07-12更新 | 255次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1

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17-18高二上·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

，其中

为正实数.
（1）若函数

在

处的切线斜率为2，求

的值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若函数

有两个极值点

，求证：

2018-06-26更新 | 2283次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题

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15-16高三下·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）若曲线

在

处的切线方程为

，求

的单调区间；
（Ⅱ）若

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-06-14更新 | 1018次组卷 | 9卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9566次组卷 | 34卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（理科）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35720次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34532次组卷 | 62卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

9 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23728次组卷 | 50卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55514次组卷 | 284卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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