1 . 已知函数f（x）=x³+x²+ax+b,g（x）=x³+x²+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．

2 . 已知在与处都取得极值.
（1）求，的值；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.

3 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

5 . 已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
（1） 求的值
（2）求在区间上的最小值.

6 . 设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.

7 . 已知函数．
(1)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；
(2)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

8 . 已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（1）求，满足的关系式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：．

9 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）证明： .