导数及其应用练习题及答案-贵州高中数学高二-第6页-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

2018·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

1 . 已知函数

，若有且仅有一个整数

，使得

，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-03-07更新 | 739次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·贵州铜仁·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 设函数

.
（1）当

时，求证：

；
（3）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-09-02更新 | 502次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·贵州黔东南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

为锐角三角形，

，

，当

时，

的大小关系是（）.

A．

B．

C．

D．

2017-08-23更新 | 262次组卷 | 1卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

在定义域

内可导，若

，且当

，

，设

，则

大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-15更新 | 419次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13852次组卷 | 139卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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16-17高二下·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数

名校

6 . 已知直线

与函数

和

的图象分别交于

两点，若

的最小值为3，则

______．

2017-06-18更新 | 817次组卷 | 3卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（理）试题

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16-17高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

(1)若函数

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若函数

有极大值为

，且方程

的两根为

，且

，证明：

2017-06-18更新 | 1252次组卷 | 1卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

8 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2289次组卷 | 11卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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15-16高二下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性导数在函数中的其他应用

9 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

在

上是增函数，求

的取值范围．

2016-12-04更新 | 558次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9810次组卷 | 49卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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