1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点，，且，求的取值范围.

2 . 已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为__________.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，曲线是抛物线在椭圆内的一部分，抛物线的焦点在椭圆上．

(1)求椭圆的方程；
(2)设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．求证：点在定直线上，并求出直线的方程；
(3)若满足（2）的直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

4 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数f（x）＝ae^﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₁+x₂≤2ln3，求的最大值．

6 . 已知函数有两个极值点，且，则下列结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数 (其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的单调区间;
(2)若在上的最大值为，求的值.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明有且只有一个极小值点和一个零点，且

9 . 已知函数 ，（为自然对数的底数，）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，，证明：当时，.

10 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.