导数及其应用练习题及答案-2023年佛山高中数学-特供-第13页-组卷网

10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 825次组卷 | 34卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

.
（1）当a=2，求函数

的极值；
（2）若函数

有两个零点，求实数a的取值范围.

2019-02-05更新 | 1722次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

3 . 设曲线

在点P(3，2)处的切线与直线

平行，则

=

A．2

B．－2

C．

D．

2019-01-01更新 | 714次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

4 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 2020次组卷 | 26卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

成本最小问题

名校

5 . 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx²，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．