1 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

2 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．.	B．
C．	D．

3 . 函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为__________．

5 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，使得，证明：．

8 . 已知函数，则（       ）

A．存在唯一的极值点

B．存在唯一的零点

C．直线与的图象相切

D．若，则

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值.

10 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．