导数及其应用练习题及答案-2023年广东高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·云南保山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 1156次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，

.若

在

恒成立，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-27更新 | 1177次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 若实数t是方程

的根，则

的值为____________.

2024-01-24更新 | 873次组卷 | 4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数．

(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，求证：

．

2024-01-19更新 | 462次组卷 | 4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题

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2024·云南昆明·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数证明不等式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

，则（）

A．当

时，

有2个零点

B．当

时，

有2个零点

C．存在

，使得

有3个零点

D．存在

，使得

有5个零点

2024-01-15更新 | 1532次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

，函数

.
（i）证明：

在区间

上存在极值点；
（ii）记

在区间

上的极值点为

在区间

上的零点的和为

.证明：

.

2024-01-11更新 | 656次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）

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22-23高二下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围________．

2024-04-16更新 | 455次组卷 | 2卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

8 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2204次组卷 | 23卷引用：广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1345次组卷 | 57卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

，

则（）

A．当

时，

为奇函数

B．当

时，存在直线

与

有6个交点

C．当

时，

在

上单调递减

D．当

时，

在

上有且仅有一个零点

2024-01-12更新 | 849次组卷 | 6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷

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