导数及其应用练习题及答案-2023年吉林高中数学-特供-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1352次组卷 | 57卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 1307次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处与

轴相切，求

的值；
(2)求函数

在区间

上的零点个数．

2024-01-04更新 | 529次组卷 | 3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

的图象有两条与直线

平行的切线，且切点坐标分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 986次组卷 | 14卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

，则“

在区间

上单调递增”的一个充分不必要条件为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 747次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

，求

的值；
(3)求证：

.

2023-12-07更新 | 1253次组卷 | 9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，其中

．
(1)当

时，求证：

在

上单调递减；
(2)若

有两个不相等的实数根

．
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）求证：

．

2023-11-21更新 | 752次组卷 | 10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·吉林长春·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处切线的方程为__________.

2023-11-14更新 | 615次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 470次组卷 | 4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)设

，若

，

是

的两个极值点，证明：

．

2023-11-09更新 | 618次组卷 | 5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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