名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.
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2020-03-09更新
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1212次组卷
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10卷引用：江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题
江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
2 . 设函数
.
（Ⅰ）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（Ⅱ）若在
处的切线为
，且方程
恰有两解，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
，时，恒成立，求的范围；（Ⅱ）若
在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.
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2018-03-08更新
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980次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法二 换元法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法二 换元法（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
3 . 已知
为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1411次组卷
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8卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
4 . 已知函数
．
（1）若在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
． （1）若
在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围； （2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；
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2016-12-04更新
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528次组卷
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3卷引用：第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应
（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数只有两个极值点 |
B．若关于 的方程 有且只有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．若关于的不等式 的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为 |
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2023-08-31更新
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604次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，
是的导函数.
(1)已知
的解集为A，集合
，若
，求a的值；
(2)若在
上存在单调减区间，求a的取值范围.
，，是的导函数.(1)已知
的解集为A，集合，若，求a的值；(2)若
在上存在单调减区间，求a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
，设
的解集为
，若
，则实数a的取值范围为______ ．
，设的解集为，若，则实数a的取值范围为
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2023-09-30更新
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407次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知命题：“
，使得不等式
成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合A；
(2)设不等式
的解集为B，若
是
的充分条件，求实数a的取值范围.
，使得不等式成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合A；
(2)设不等式
的解集为B，若是的充分条件，求实数a的取值范围.
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2023-07-13更新
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514次组卷
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5卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）【人教A版（2019）】专题08导数及其应用(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
9 . 已知函数
．
(1)若
求方程
的解集；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
求方程的解集；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，①求
的取值范围；②证明：
．
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解题方法
10 . 函数
，若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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