函数及其表示练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

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| 共计 999 道试题

20-21高二下·福建·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

是

上的偶函数，

是

上的奇函数，且满足

.
(1)求

，

的解析式；
(2)令

，证明函数

有且只有

个零点.

7日内更新 | 228次组卷 | 5卷引用：福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1178次组卷 | 96卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 843次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1290次组卷 | 16卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 1115次组卷 | 35卷引用：广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2021高二上·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域研究对数函数的单调性判断一般幂函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法

6 . 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 222次组卷 | 1卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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2021高二上·广东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 448次组卷 | 1卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

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10-11高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

8 . 已知函数

，则满足

的

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 416次组卷 | 62卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021高二上·广东梅州·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值指数幂的运算对数的运算性质的应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

9 . 已知函数

，设

，则

_______.

2023-12-23更新 | 291次组卷 | 3卷引用：广东省2021年普通高中学业水平考试数学试题

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9-10高二下·辽宁本溪·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值数与式中的归纳推理

解题方法

特殊与一般思想

10 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2023-12-18更新 | 128次组卷 | 12卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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