1 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题．由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界．从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的．在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：．下列关于Sigmoid函数的表述正确的是：______．
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为；
③对于任意正实数a，方程有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：．

2 . 下列两数的大小关系中正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，，若两函数图象在某一确定区间内共有个交点，则的值分别为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，若正数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数在定义域上是单调函数，，且，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．的最大值为4	B．的最大值为8
C．的最小值为2	D．的最小值为1

6 . 已知曲线在点处的切线为，设，，2，…，，且.
(1)设是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；
(2)当时，对任意的且，恒成立，求的最小值.

7 . 设为实数，已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)若数列的前项和，求的值.

8 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．

9 . 已知对任意，恒有成立,记.
（1）求实数的范围的集合；
（2）若,且满足，求的最大值.

10 . 已知函数，若，则、、的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．