1 . 下列说法正确的是（     ）

A．函数是定义在R上的偶函数

B．函数在定义域内既是奇函数又是减函数

C．函数的最小正周期为

D．函数的定义域为时，值域为

2 . 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数.
(1)若，求和的解析式；
(2)若函数为周期函数，为其一个周期，，判断并证明函数的奇偶性.

3 . 已知函数为奇函数．
(1)若在恒成立，求实数的取值范围;
(2)过点且与曲线相切的直线为与轴、轴分别交于点，为坐标原点，求的面积．

4 . Sigmoid函数是一个在生物学中常见的型函数，也称为型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数．记为Sigmoid函数的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．Sigmoid函数的图象是中心对称图形

C．函数的图象是轴对称图形

D．Sigmoid函数是单调递增函数，函数是单调递减函数

5 . 在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．若某种信号的波形对应的函数解析式为，则其部分图像为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知指数函数，且的图象过点，.
(1)若，求的取值范围；
(2)判断在上的单调性；
(3)设，试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.

7 . 已知函数的定义域为R，且对任意的实数x，y，满足．
(1)证明：；
(2)著名数学家柯西在十九世纪上半叶研究过上述函数的性质，且证明了当该函数的图象在R上连续不断时，．若函数的图象在R上连续不断，对任意x，，，．设．
①证明：；
②已知，求在上的最小值．

8 . 下列叙述中正确的是（       ）

A．若，则

B．在定义域内既是奇函数，又是减函数

C．若有意义，则

D．为奇函数

9 . 已知奇函数对于满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．