1 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数满足，且当时的解析式为，则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的图象既关于点中心对称又关于点中心对称，则（       ）

A．是周期函数

B．是奇函数

C．既没有最大值又没有最小值

D．函数是周期函数

3 . 已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域为

C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

D．当时，的图象与直线在内的交点个数是

4 . 四参数方程的拟合函数表达式为，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是一个递增（或递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线（如），还可以是一条S形曲线，当，，，时，该拟合函数图象是（       ）

A．类似递增的双曲线	B．类似递增的对数曲线
C．类似递减的指数曲线	D．是一条S形曲线

5 . 定义：设不等式F(x)<0的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解.若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．∪

D．∪

6 . 函数，设球O的半径为，则（       ）

A．球O的表面积随x增大而增大	B．球O的体积随x增大而减小
C．球O的表面积最小值为	D．球O的体积最大值为

7 . 已知函数，其中实数a＞0且a≠1.
(1)若关于x的函数在上存在零点，求a的取值范围；
(2)求所有的正整数m的值，使得存在a∈（0，1），对任意x∈[m，7]，均有不等式成立.

8 . 对于函数，有下列四个论断：
①是增函数
②是奇函数
③有且仅有一个极值点
④的最小值为
若其中恰有两个论断正确，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁，Q₂，Q₃中最大的是_________.
②记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁，p₂，p₃中最大的是_________.

   

10 . 设函数的定义域为，给出下列命题：
①若对任意，均有，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．