名校
1 . 已知函数
满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-10-26更新
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843次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，（
且
）是定义域为
的奇函数，且
的图象过点
．
(1)求
和
的值；
(2)是否存在实数
，使函数
在区间
上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．(1)求
和的值；(2)是否存在实数
，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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2023-08-17更新
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631次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当
时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2109次组卷
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13卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
4 . 若函数
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．2022 | B．4042 | C．4044 | D．8084 |
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5 . 已知函数 满足
， 且
， 则（ ）
满足， 且， 则（ ）A． | B． |
C．的解析式可能为 | D． 为奇函数 |
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2022-12-09更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 定义在R上的函数，对任意的
，都有
，且当时，
恒成立，下列说法正确的是（ ）
，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的单调增区间为 |
C．函数 为奇函数 | D．函数为R上的增函数 |
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2022-11-17更新
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1586次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 任给
，对应关系
使方程
的解
与
对应，则
是函数的一个充分条件是（ ）
，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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1192次组卷
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5卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立.
(1)求
(2)类比以下比较
与
的大小关系，尝试判断的单调性，并用定义证明；
，所以
.
(3)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围.
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立.(1)求
(2)类比以下比较
与的大小关系，尝试判断的单调性，并用定义证明；，所以.(3)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的定义域和值域；
(2)判断
与
的关系，并证明.
.(1)求
的定义域和值域；(2)判断
与的关系，并证明.
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名校
解题方法
10 . 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了
元，则关于
的函数为______ ，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则
______ .
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了元，则关于的函数为
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2022-11-04更新
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161次组卷
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5卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）
