名校
1 . 在复习了函数性质后，某同学发现：函数
为奇函数，充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数
为奇函数，则图象关于点
成中心对称．现在已知函数
的图象关于
成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
为奇函数，充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数为奇函数，则图象关于点成中心对称．现在已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．对任意 ，都有 |
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名校
解题方法
2 . 函数
满足定义域为
，
，对一切
恒成立，若
时，单调递增；
(1)求
；
(2)求
时，讨论的单调性.
满足定义域为，，对一切恒成立，若时，单调递增；(1)求
；(2)求
时，讨论的单调性.
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2022-12-15更新
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937次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知定义域为
的函数
对任意实数
都有
，且
，则以下结论正确的有（ ）
的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（ ）A． | B．是偶函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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1241次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 定义在上的函数满足：①
，②
，③
，且当
时，
，则
等于（ ）
上的函数满足：①，②，③，且当时，，则等于（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若定义在上的函数满足：
，都有
成立，且为上的增函数．
(1)求
的值；
(2)证明：
为奇函数；
(3)若对
，不等式
都恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足：，都有成立，且为上的增函数．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)若对
，不等式都恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
与
值；
(2)由（1）的计算结果猜想函数在时满足什么性质，并证明你的猜想；
(3)证明：在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
．(1)若
，求与值；(2)由（1）的计算结果猜想函数
在时满足什么性质，并证明你的猜想；(3)证明：
在区间上单调递增，在区间上单调递减．
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2022-11-16更新
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96次组卷
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2卷引用：重庆市双福育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 下列选项中正确的有（ ）
A． 与 是同一函数 |
B． 与 表示同一函数 |
C．函数 的图象与直线 的交点最多有1个 |
D．若 ，则 |
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2022-11-16更新
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306次组卷
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2卷引用：重庆市双福育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数的定义域为R，且满足下列两个条件:
①对任意实数，
成立，
②当时，
.
(1)求
；
(2)判定的奇偶性并证明；
(3)设
，试求
的最大值
的定义域为R，且满足下列两个条件: ①对任意实数
，成立，②当
时，.(1)求
；(2)判定
的奇偶性并证明；(3)设
，试求的最大值
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名校
解题方法
9 . 已知函数满足
，则关于函数正确的说法是（ ）
满足，则关于函数正确的说法是（ ）A．不等式 的解集为 | B．值域为 且 |
C． | D．的定义域为 |
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2022-11-06更新
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707次组卷
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8卷引用：重庆市求精中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且满足下列条件：
①对任意的实数
，都有
；
②对任意的实数
，都有
；
③
.则下列说法正确的有（ ）
是定义在R上的奇函数，且满足下列条件：①对任意的实数
，都有；②对任意的实数
，都有；③
.则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．函数在 上单调递减 |
D．不等式> 0的解集为 |
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2022-11-03更新
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481次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
