1 . 通过等式我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．

B．，

C．在上单调递减

D．若对任意，不等式恒成立，则实数m的值为0

2 . 函数，以下四个结论正确的是

A．的值域是；

B．对任意，都有；

C．若规定，，则对任意的，

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或.

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

4 . 已知函数，则的最小正周期为___________；当时，的值域为___________.

5 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则该函数的值域为________________________.

7 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．

8 . 如图，，是单位圆上的相异两定点（为圆心），且（为锐角）．点为单位圆上的动点，线段交线段于点．

（1）求（结果用表示）；
（2）若．
①是否存在点，使得？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；
②设，且，求函数的值域．

9 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为增函数

B．，对为偶函数

C．，对有最大值

D．，对有最大值

10 . 双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：
①是奇函数；
②的图象过点或；
③的值域是；
④函数有两个零点．
则其中所有真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②④