解题方法
1 . 已知函数
，给出下列命题：
①若
，则
；
②对于任意的
，
，则必有
；
③若对于任意的，，则
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
，给出下列命题：①若
，则；②对于任意的
，，则必有；③若对于任意的
，，则．其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
(2)判断函数 在 
上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
(3)解关于
的不等式 
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由．(2)判断函数
在 上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．(3)解关于
的不等式 ．
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解题方法
3 . 已知函数
，且
，
(1)判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数为增函数；
(3)解不等式
.
，且，(1)判断
的奇偶性；(2)用定义证明函数
为增函数；(3)解不等式
.
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名校
4 . 已知函数满足
（其中
是的导数），若
，
，
，则下列选项中正确的是（ ）
满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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1731次组卷
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8卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小（二）——超越型（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
成立，则实数t的取值范围为_____________ ．
，若成立，则实数t的取值范围为
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2023-03-20更新
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614次组卷
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4卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数.(1)判断并证明
的单调性；(2)若函数
，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-03-04更新
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913次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2454次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
8 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-29更新
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1163次组卷
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7卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)证明
在上的单调性；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
10 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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