名校
1 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数
______ ．
①
，
；②，
恒成立．③函数
为偶函数．
①
，；②，恒成立．③函数为偶函数．
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2 . 关于函数
，给出下列三个命题：
①是周期函数；②曲线
关于直线
对称；
③在区间
上恰有3个零点．④函数的最大值为
．
其中真命题的个数为（ ）
，给出下列三个命题：①
是周期函数；②曲线关于直线对称；③
在区间上恰有3个零点．④函数的最大值为．其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知
，其中
．
(1)当
，
时，
①任意写出的一条对称轴；
②求证：
；
(2)若对任意
，，求
所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
，其中．(1)当
，时，①任意写出
的一条对称轴；②求证：
；(2)若对任意
，，求所能取到的最小值和最大值，并说明理由．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
，使得关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 设函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，在下列三个条件中，选择可以确定
和的值的两个条件作为已知．
条件①：
的最小正周期为
；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：
，
(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间
的最大值；(3)令
，若
在
上恒成立，求实数t的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
（
，且
）为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若
，使
成立，求实数的取值范围．
（，且）为偶函数．(1)求
的值；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-01更新
|
167次组卷
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2卷引用：北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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9 . 设为常数，且
，函数
，若对任意的实数，都有
成立，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知
,其中.若
,则的取值范围是__________ ;若
,则的取值范围是______ .
,其中.若,则的取值范围是,则的取值范围是
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