名校
解题方法
1 . 对于函数
，
，若存在实数k使得函数
，那么称函数
为，的k积函数．
(1)设函数
，
，
，试判断是否为，的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；
(2)设函数
（其中
，
，
），且函数图象的最低点坐标为
，若函数
，是，的1积函数，且对于任意实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，，若存在实数k使得函数，那么称函数为，的k积函数．(1)设函数
，，，试判断是否为，的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；(2)设函数
（其中，，），且函数图象的最低点坐标为，若函数，是，的1积函数，且对于任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-03更新
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216次组卷
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2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
，
恒成立，则实数t的取值范围是___________ ．
，若，恒成立，则实数t的取值范围是
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2023-05-03更新
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724次组卷
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5卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若对于任意实数x及
，均有
，则实数a的取值范围是_____________ ．
，均有，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知关于x的函数
，其中
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)若当
时，函数的图象总在直线
的上方，
为整数，求的值．
，其中．(1)当
时，求的值域；(2)若当
时，函数的图象总在直线的上方，为整数，求的值．
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名校
5 . 已知函数
，函数
，函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
(3)定义在I上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称函数是I上的有界函数，其中M称为函数在I的上界．讨论函数
在
上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数，函数．(1)求不等式
的解集；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围；(3)定义在I上的函数
，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是I上的有界函数，其中M称为函数在I的上界．讨论函数在上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 已知函数
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． 最小值为 |
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2023-04-22更新
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624次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-04-18更新
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1480次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 设
（
，
）．
(1)当
，
时，记的展开式中
的系数为
（
，1，2，3，4，5，6，8），求
的值；
(2)若的展开式中
的系数为20，求
的最小值．
（，）．(1)当
，时，记的展开式中的系数为（，1，2，3，4，5，6，8），求的值；(2)若
的展开式中的系数为20，求的最小值．
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2023-04-15更新
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159次组卷
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2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知
是定义在
上的奇函数，
.
(1)若
时，
的最大值为2，求的值；
(2)设直线
，
与函数
的图象分别交于A，B两点，直线，与函数
的图象分别交于C，D两点，若存在
，且
，使得
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，.(1)若
时，的最大值为2，求的值；(2)设直线
，与函数的图象分别交于A，B两点，直线，与函数的图象分别交于C，D两点，若存在，且，使得，求的取值范围.
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10 . 定义在上的函数满足
，且当
时，
；当
时，
；当
时，
.若对
，都有
，则的取值范围是__________ .
上的函数满足，且当时，；当时，；当时，.若对，都有，则的取值范围是
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