1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，且关于的不等式的解集为．
（1）求实数，的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数（且）是定义域为的奇函数，．
（1）求函数的解析式；
（2）若在上的最小值为，求的值．

4 . 某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.
（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.

5 . 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，，，，使则实数a的取值范围是________．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为.
（1）求当时，函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域.

8 . 已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

10 . 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______．