2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
和实数
，
，则下列说法正确的是（ ）
和实数，，则下列说法正确的是（ ）A．定义在 上的函数恒有 ，则当 时，函数的图象有对称轴 |
B．定义在上的函数恒有，则当 时，函数具有周期性 |
C．若 ， ， ，则 ， 恒成立 |
D．若 ，， ，且的4个不同的零点分别为 ，且 ，则 |
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解题方法
2 . 设
是定义在
上的可导函数，其导数为
，若
是奇函数，且对于任意的
，
，则对于任意的
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意的，下列说法正确的是（ ）A． 都是的周期 | B．曲线 关于点 对称 |
C．曲线关于直线 对称 | D． 都是偶函数 |
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3 . 关于函数的周期性，下列说法正确的有（ ）
A． 是周期函数，最小正周期为 |
B． 是周期函数，最小正周期为 |
C． 是周期函数，最小正周期为 |
D． 是周期函数，最小正周期为 |
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4 . 定义在上的函数同时满足：①
，
；②
，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数同时满足：①，；②，，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．任意，有 |
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名校
5 . 若函数满足：①
，恒有
，②，恒有
，③
时，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为4 |
C．的单调递减区间为 |
D．若曲线 与的图象有6个不同的交点，则实数 的取值范围为 |
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2023-08-08更新
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1313次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
名校
6 . 给出下列说法，错误的有（ ）
A．若函数 在定义域上为奇函数，则 |
B．已知 的值域为，则a的取值范围是 |
C．已知函数满足 ，且 ，则 |
D．已知函数 ，则函数 的值域为 |
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2023-08-05更新
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1290次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，函数
为奇函数，且对
，当
时，都有
.函数
与函数的图象交于点
，
，…，
，给出以下结论，其中正确的是（ ）
上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，，…，，给出以下结论，其中正确的是（ ）A． | B．函数 为偶函数 |
C．函数在区间 上单调递减 | D． |
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2023-05-20更新
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1215次组卷
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3卷引用：广东省高州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数
，
满足
，
，
，
，则（ ）
，满足，，，，则（ ）A． 是函数图象的一条对称轴 |
| B．2是的一个周期 |
C．函数图象的一个对称中心为 |
D．若 ，且 ， ，则n的最小值为2 |
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2023-05-19更新
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824次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数和都是偶函数，当时，
，则下列正确的结论是（ ）
和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）A．当 时， |
B．若函数 在区间 上有两个零点 、 ，则有 |
C．函数 在 上的最小值为 |
D． |
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解题方法
10 . 已知定义在
上且不恒为
的函数，若对任意的
，都有
，则（ ）
上且不恒为的函数，若对任意的，都有，则（ ）| A．函数是奇函数 |
B．对 ，有 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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