解题方法
1 . 设函数
满足：①
；②
；③
．当
时，函数与函数
交点的横坐标从左到右依次构成数列
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①；②；③．当时，函数与函数交点的横坐标从左到右依次构成数列，则下列结论正确的是（ ）A．函数的值域为 |
| B．函数是偶函数 |
C．对任意的 ， ，数列的前 项和 |
D．当 ， 时，满足 的的最小值为17 |
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2021-06-01更新
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804次组卷
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2卷引用：2021届高考冲刺金卷（新课改5月）数学试题
2 . 定义：若存在非零常数k，T，使得函数f(x)满足f(x+T)=f(x)+k对定义域内的任意实数x恒成立，则称函数f(x)为“k距周期函数”，其中T称为函数的“类周期”．则（ ）
| A．一次函数均为“k距周期函数” |
| B．存在某些二次函数为“k距周期函数” |
| C．若“1距周期函数”f(x)的“类周期”为1，且f（1）=1，则f(x)=x |
| D．若g(x)是周期为2函数，且函数f(x)=x+g(x)在[0，2]上的值域为[0，1]，则函数f(x)=x+g(x)在区间[2n，2n+2]上的值域为[2n，2n+1] |
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2021-05-28更新
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499次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象既关于点
中心对称又关于点
中心对称，则（ ）
的图象既关于点中心对称又关于点中心对称，则（ ）A． 是周期函数 |
| B．是奇函数 |
| C．既没有最大值又没有最小值 |
D．函数 是周期函数 |
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2021-05-25更新
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1550次组卷
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4卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省莆田第一中学2023届高三上学期第一学段考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 定义：若对于
上的连续函数，存在常数
，使得
对任意的实数
成立，则称是上的
类函数.下列命题中正确的是（ ）
上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（ ）A．函数 是上的类函数 |
B．若函数 是上的类函数则 |
C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是 |
D．若是上的 类函数，且 ，则 |
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解题方法
5 . 函数
对任意实数x都有
，若
，
，
则以下结论正确的是（ ）
对任意实数x都有，若，，则以下结论正确的是（ ）A．函数 对任意实数x都有 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数 是奇函数 |
D．函数，都是周期函数，且 是它们的一个周期 |
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