解题方法
1 . 已知
是定义在
上周期为4的偶函数，且
，则（ ）
是定义在上周期为4的偶函数，且，则（ ）A．关于直线 对称 | B． 关于点 中心对称 |
C．  | D． |
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名校
2 . 已知函数
的定义域为
，且
，若函数
为偶函数，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，且，若函数为偶函数，，则下列选项正确的是（ ）A． 为偶函数 |
B．的图象关于点 对称 |
| C．的周期为4 |
D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数，满足
为偶函数，且在区间
上单调递增，则（ ）
上的奇函数，满足为偶函数，且在区间上单调递增，则（ ）| A．的周期为2 |
B． 是函数的最小值 |
C．函数的图象的一个对称中心为 |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，且
是偶函数，记，
也是偶函数，则
的值为（ ）
及其导函数的定义域均为R，且是偶函数，记，也是偶函数，则的值为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．0 | D．2 |
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2022-12-13更新
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1242次组卷
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4卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数是奇函数，且
，
，则
（ ）
是奇函数，且，，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2022-12-11更新
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610次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2052次组卷
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9卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知定义域为的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 若函数
的图象关于原点对称，且
，则
（ ）
的图象关于原点对称，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-12-05更新
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416次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数满足对任意的
都有
，
，若函数
的图象关于点
对称，且对任意的
，
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．的图象关于直线对称 |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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1277次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）新高考卷04黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数，的定义域均为R，函数
为奇函数，
为偶函数，为奇函数，的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为R，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为6 |
| B．函数的一个周期为8 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则当 时， |
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