解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且的图象关于点
对称，当
时，
，则
______ ．
上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则
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2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，满足
．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当
时，
．若
恰有14个零点，求实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，满足．(1)证明：函数
是周期函数．(2)当
时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-29更新
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405次组卷
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3卷引用：第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
3 . 设函数是定义在上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若函数
（
且
）在
上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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2625次组卷
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12卷引用：浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题吉林省吉林市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
①函数的图象关于直线
对称 ②函数的图象关于点
中心对称
③函数的周期为4 ④
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）①函数
的图象关于直线对称 ②函数的图象关于点中心对称③函数
的周期为4 ④| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2022-09-25更新
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1297次组卷
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3卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在R上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）．
是定义在R上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）．| A．函数的图象关于直线对称 | B．函数的周期为2 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-09-23更新
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2208次组卷
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6卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题
2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）模块二 大招2 轴对称与中心对称（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
6 . 已知为偶函数，且
为奇函数，若
，则（ ）
为偶函数，且为奇函数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点
对称，当时，
，则
的值为（ ）
是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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2377次组卷
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15卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精练）江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1四川省乐山市市中区海棠实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文科）模拟试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（文）试题
13-14高三上·陕西西安·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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2022-09-12更新
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834次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测
22-23高三上·江苏南通·开学考试
解题方法
9 . 定义在
上的奇函数满足
，当时，
，则
的值为___________ .
上的奇函数满足，当时，，则的值为
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2022-09-01更新
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1298次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题04 对数函数（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精练）
10 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．的一个周期是 | B．的最小值为2 |
C．在 上单调递增 | D．的图象关于直线 对称 |
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