名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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212次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
2 . 设定义在
上的函数与
，若
，
，且
为奇函数，设的导函数为
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与，若，，且为奇函数，设的导函数为，则下列说法中一定正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．函数的图象关于点 对称 |
C． | D．点 （其中 ）是函数的对称中心 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（不恒为零），其中
为的导函数，对于任意的
，满足
，且
，则（ ）
（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． 关于直线 对称 | D． |
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名校
4 . 已知函数的定义域为
是偶函数，
是奇函数，则（ ）
的定义域为是偶函数，是奇函数，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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真题
解题方法
5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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5776次组卷
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5卷引用：高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
6 . 正弦型函数被广泛运用于信号处理领域．将不同周期的正弦型函数叠加，就可以构建各种各样的信号．如
就能构建一种信号，关于该函数，下列说法正确的是（ ）
就能构建一种信号，关于该函数，下列说法正确的是（ ）A． 是的一个周期 | B． 是的一条对称轴 |
C．在 上有5个零点 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足
，
，当
时，
，函数
，则下列结论错误的是（ ）
满足，，当时，，函数，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．的最大值为 |
D．的图象与直线 有8个交点 |
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8 . 已知函数
，且
，求的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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6666次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，若
1，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，若1，则（ ）| A．1 | B． | C．0 | D． |
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