解题方法
1 . 已知
是函数
有四个零点，记
的导函数为
，则（ ）
是函数有四个零点，记的导函数为，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的最小值为 | D．存在 ，使得 是奇函数 |
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2 . 正弦型函数被广泛运用于信号处理领域．将不同周期的正弦型函数叠加，就可以构建各种各样的信号．如
就能构建一种信号，关于该函数，下列说法正确的是（ ）
就能构建一种信号，关于该函数，下列说法正确的是（ ）A． 是的一个周期 | B． 是的一条对称轴 |
C．在 上有5个零点 | D．的最大值为 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）．
A．函数 在区间 的最小值为 |
B．函数 的图象关于点 中心对称 |
C．已知函数 ，若 时，都有 成立，则实数 的取值范围为 |
D．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
|
300次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 以下命题正确的是（ ）
A．将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，二者值域相同 |
B．函数 的图象与函数 的图象有两个交点，则的范围是 |
C．若幂函数 经过点 ，则函数 为奇函数，且在定义域上为减函数 |
D．函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 |
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名校
5 . 对于一元三次函数
（
）图象上任一点
，若在点处的切线与的图象交于另一点
，则称为的“伴随割点”，关于“伴随割点”，下列说法正确的有（ ）
（）图象上任一点，若在点处的切线与的图象交于另一点，则称为的“伴随割点”，关于“伴随割点”，下列说法正确的有（ ）A．点 没有“伴随割点” |
B．若点 的“伴随割点”为点 ，则 |
C．若的图象上存在一点与其“伴随割点”关于原点对称，则 |
D．若的图象与 轴的交点分别为 ，它们的“伴随割点”存在且分别为 ， ， ，则，，三点共线 |
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名校
6 . 已知定义在R上的函数，当
时，其图像关于原点对称，且
，当
时，恒有
成立．函数
，则（ ）
，当时，其图像关于原点对称，且，当时，恒有成立．函数，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于直线对称 | D．方程 有且仅有2个实数根 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数满足下列三个条件：①
的图象关于直线
对称；②对任意的实数都有
；③
．则下列结论正确的是（ ）
的函数满足下列三个条件：①的图象关于直线对称；②对任意的实数都有；③．则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是周期函数 |
C．函数图象的对称轴为 |
D．当 时， |
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解题方法
8 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．在 上可能单调递减 |
B．若在上单调递增，则 |
C． 是的一个对称中心 |
| D．所有的对称中心在同一条直线上 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数和实数
，
，则下列说法正确的是（ ）
和实数，，则下列说法正确的是（ ）A．定义在上的函数恒有 ，则当 时，函数的图象有对称轴 |
B．定义在上的函数恒有，则当 时，函数具有周期性 |
C．若 ， ， ，则 ， 恒成立 |
D．若 ，， ，且的4个不同的零点分别为 ，且 ，则 |
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