1 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知的图象的对称中心为.
(1)求；
(2)若在区间上，的值域为，求.

3 . 是神经网络中重要的激活函数，又称Sigmoid函数.则下列对该函数图象和情质的描述中正确的是（       ）

A．的值域是

B．的图象不是中心对称图形

C．在上不单调

D．（其中是的导函数

4 . 若函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．存在实数使得

D．

5 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．若为偶函数，则

B．若，的值域为，则

C．若关于的方程有4个不同的实数根，则或

D．，关于的方程不可能有3个不同的实数根

6 . 通过对函数，（其中且）的性质研究，下列关于其性质的说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于原点中心对称

B．函数与函数不是同一函数

C．当时，函数的值域为

D．当时，令，则不等式的解集为

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象

B．在等比数列中，，是方程的两根，则

C．在中，若，则对任意的，都有

D．若的图象关于点中心对称，则

8 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9 . 教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若为奇函数，则的图象关于点中心对称，易知：是奇函数，则图象的对称中心是__________.

10 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．集合有4个元素

B．等边三角形是轴对称图形

C．“所有的自然数都不小于零”是全称量词命题

D．所有奇函数的图象都关于原点对称