定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-南通高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 44 道试题

19-20高一上·江苏镇江·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断解正切不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
（1）证明函数

在

上为减函数；
（2）求函数

的定义域，并求其奇偶性；
（3）若存在

，使得不等式

能成立，试求实数a的取值范围.

2020-02-17更新 | 1324次组卷 | 7卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)

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19-20高一上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若关于

的不等式

在

有解，求实数

的取值范围.

2020-02-13更新 | 2649次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题

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19-20高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数

名校

3 . 已知函数

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断并证明函数

的单调性；
（3）若存在

，使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2020-02-06更新 | 2263次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题

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19-20高一上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

4 . 已知定义在R上的函数

的图象关于y轴对称，且对于

，当

且

时，

恒成立．若

对任意的

恒成立，则实数

的范围可以是下面选项中的

A．

B．

C．

D．

2019-12-29更新 | 934次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

2019-10-21更新 | 2802次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知

是定义在

上的奇函数．

求

的解析式；

判断并证明

的单调性；

解不等式：

2019-10-15更新 | 1274次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题

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18-19高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

7 . 已知函数

.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数

的单调增区间；
（2）当a≥

时，是否存在实数x，使得

＝一

？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

2019-07-05更新 | 819次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

8 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

时，

．
（1）求

，

；
（2）求函数

的表达式；
（3）判断并证明函数在区间

上的单调性.

2018-05-17更新 | 898次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试题（创新班）

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17-18高一下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

9 . 定义在实数集R上的偶函数

在

上是单调递增函数.
(1)试判断并证明

在

上的单调性；
(2)若

，求

的取值范围.

2018-05-17更新 | 318次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年准高一下学期期中考试数学试题（创新班）

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20365次组卷 | 178卷引用：江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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