函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-2020年全国高中数学-第9页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 下列函数中是偶函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-02更新 | 237次组卷 | 1卷引用：云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等.建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为

，其中

为悬链线系数，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地双曲正弦函数的函数表达式为

.若直线

与双曲余弦函数

和双曲正弦函数

分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线相交于点

，则（）

A．是偶函数	B．
C．随的增大而减小	D．的面积随的增大而减小

2021-01-02更新 | 1063次组卷 | 7卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

，且函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-01-01更新 | 128次组卷 | 3卷引用：全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-01更新 | 233次组卷 | 3卷引用：全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题

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10-11高三上·河南周口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别幂函数的单调性的其他应用幂函数的奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 函数

的图象是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-31更新 | 637次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 必修第一册过关斩将第三章 3.3 幂函数

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20-21高一上·全国·期中

多选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断作差法证明不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求值域

6 . 对于函数

，则下列判断正确的是（）

A．

在定义域内是奇函数

B．函数

的值域是

C．

，

，有

D．对任意

且

，有

2020-12-28更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高三·山东日照·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 1826次组卷 | 84卷引用：青海省西宁市2019-2020学年高一上学期末数学试题

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2021·上海浦东新·一模

单选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

8 . 已知函数

，则以下4个命题：
①

是偶函数；
②

在

上是增函数；
③

的值域为

；
④对于任意的正有理数

，

存在奇数个零点.
其中正确命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-12-25更新 | 951次组卷 | 7卷引用：单元卷常用逻辑用语（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域判断一般幂函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

9 . 下列函数中是偶函数，且在

上单调递增的是（）.

A．	B．
C．	D．

2020-12-21更新 | 394次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别正弦函数图象的应用

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-21更新 | 292次组卷 | 2卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期数学（文）考向卷（五）

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