1 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（  ）

A．当时，

B．函数有三个零点

C．若方程有三个解，则实数的取值范围是

D．

3 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

5 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若，且方程有三个解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 函数.
(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当时，为定义域为R的奇函数，且时，，若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.

8 . 对任意的函数，都有，且当]时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义域不为的函数（为常数）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数，是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 定义在区间上的函数且为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性：
(2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．