抽象函数的奇偶性练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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| 共计 344 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59791次组卷 | 147卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的奇偶性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

在

单调递减，且为奇函数，若

，则满足

的

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31425次组卷 | 99卷引用：宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9186次组卷 | 71卷引用：福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 设函数

的定义域为

，且

是奇函数，

是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是奇函数	D．是奇函数

2019-01-30更新 | 12695次组卷 | 73卷引用：第三章函数概念与性质（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知定义在

的函数满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

不是周期函数

B．

是奇函数

C．对任意

，恒有

为定值

D．对任意

，有

2021-09-06更新 | 3625次组卷 | 12卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7281次组卷 | 29卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题

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20-21高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

的图象关于直线

对称，函数

对于任意的

满足

(其中

是函数

的导函数)，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-17更新 | 3208次组卷 | 10卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

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20-21高一上·四川南充·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 设

是定义在

上的奇函数，对任意的

，满足：

，且

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 4280次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题

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20-21高二下·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式抽象函数的奇偶性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 3006次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

10 . 若对

，有

，函数

在区间

上存在最大值和最小值，则其最大值与最小值的和为（）

A．4

B．8

C．12

D．16

2021-07-14更新 | 2850次组卷 | 5卷引用：福建省福州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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