1 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：；
(3)已知函数，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．不等式的解为

B．是的增区间

C．方程有5个解

D．，，都有

3 . 已知函数满足为偶函数且，其中是的导函数，则（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于直线对称

4 . 定义在上的函数满足为偶函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，函数的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．8是函数的一个周期
C．	D．

6 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．函数的图象关于点对称，且当时，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（i）证明函数的图象关于点对称；
（ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数则下列结论正确的是（        ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在是增函数

C．函数的图象上至少存在两点使得直线∥x轴

D．函数的图象关于直线对称

8 . 已知函数为定义在上的偶函数，，且，则（       ）

A．	B．的图象关于点对称
C．以6为周期的函数	D．

9 . 已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则（       ）

A．函数是周期函数	B．函数为上的偶函数
C．函数为上的单调函数	D．函数的图像关于点对称

10 . 已知函数，则（       ）

A．函数的图象关于原点对称	B．函数的图象关于轴对称
C．函数的值域为	D．函数是减函数