名校
解题方法
1 . 若函数在上的值域是,则称是第类函数.
(1)若,是第类函数,求的取值范围;
(2)若,是第2类函数,求的值.
(1)若,是第类函数,求的取值范围;
(2)若,是第2类函数,求的值.
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2 . 已知抛物线上部分点的横坐标纵坐标的对应值如下表:
①抛物线的开口向下;
②抛物线的对称轴为直线;
③方程的根为;
④当时,的取值范围是或.
以上结论中,其中正确的个数为( )
| … |
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| … | ||
| … |
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| … |
①抛物线的开口向下;
②抛物线的对称轴为直线;
③方程的根为;
④当时,的取值范围是或.
以上结论中,其中正确的个数为( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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3 . 下列关于二次函数的说法,正确的是( )
A.顶点坐标是 | B.当时,随的增大而减少 |
C.对称轴是直线 | D.当时有最小值 |
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4 . 若抛物线的开口方向向下,交轴于正半轴,则拋物线的顶点位于第___________ 象限.
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5 . 不论取任何实数,抛物线的顶点都( )
A.在直线上 | B.在直线上 |
C.在轴上 | D.在轴上 |
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6 . 如图,抛物线()与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点M是第二象限内抛物线上一点,BM交y轴于N.
(1)求点A、B的坐标;
(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;
(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.
(1)求点A、B的坐标;
(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;
(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.
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解题方法
7 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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8 . 已知抛物线()经过点,顶点为,与x轴交于C、D两点(点C在点D的左边),与y轴相交于点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点B、C、D三点的坐标;
(3)若点P是x轴上的任意一点,试判断与的大小关系.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点B、C、D三点的坐标;
(3)若点P是x轴上的任意一点,试判断与的大小关系.
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2022高一·全国·专题练习
9 . 抛物线与轴交于(0,3)点.
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值的增大而减小?
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值的增大而减小?
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,已知点,抛物线的对称轴是直线,连接、.
(1)用含的代数式求;
(2)若,求抛物线的函数表达式:
(3)在(2)的条件下,当时,的最小值是,求的值.
(1)用含的代数式求;
(2)若,求抛物线的函数表达式:
(3)在(2)的条件下,当时,的最小值是,求的值.
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