解题方法
1 . 已知函数,(为常数且),且的图像经过点.
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
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名校
解题方法
2 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
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2021-11-19更新
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296次组卷
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4卷引用:山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 当且仅当(其中)时,函数的图像在函数图像的下方,则的取值范围为______ .
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解题方法
4 . 二次项系数为的二次函数满足,其图象与轴的两个不同交点分别为,与轴交于点.
(1)当,,不共线时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求经过,,的圆的方程;并判断圆是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)当,,不共线时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求经过,,的圆的方程;并判断圆是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 当时,请填下表:
判别式 | |||
方程的根 | |||
二次函数的图象 | |||
二次函数的零点 |
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名校
6 . 如图,二次函数的图象y与轴交于点,与轴负半轴交于B,与正半轴交于点,且.
(1)求该二次函数解析式.
(2)若N是线段上一动点,作,交于点E,连结,当面积最大时,求点N的坐标.
(3)若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接,设所得的面积为S.问:是否存在一个S的值,使得相应的点P有且只有2个?若有,求出这个S的值,并求此时点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数解析式.
(2)若N是线段上一动点,作,交于点E,连结,当面积最大时,求点N的坐标.
(3)若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接,设所得的面积为S.问:是否存在一个S的值,使得相应的点P有且只有2个?若有,求出这个S的值,并求此时点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点D.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
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2021-10-24更新
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120次组卷
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3卷引用:山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)高一数学上学期开学分班考试卷(人教A版2019)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
8 . 若无论m取任何实数时,直线总与抛物线相切,求a、b、c的值.
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名校
9 . 设二次函数.
(1)若,且二次函数的最大值为正数,求的取值范围.
(2)若的解集是,求的解集.
(3)设二次函数的两个零点分别为,,满足,证明:当时,.
(1)若,且二次函数的最大值为正数,求的取值范围.
(2)若的解集是,求的解集.
(3)设二次函数的两个零点分别为,,满足,证明:当时,.
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名校
10 . 如图,一次函数图象与坐标轴交于点A、B,二次函数图象过A、B两点.
(1)求二次函数解析式;
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点,在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数解析式;
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点,在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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