22-23高一上·全国·期中
1 . 已知二次函数,对任意实数x,不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)若该二次函数有两个不同零点.
①求a的取值范围;
②证明:为定值.
(1)求的值;
(2)若该二次函数有两个不同零点.
①求a的取值范围;
②证明:为定值.
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2 . 已知函数,且.
(1)求证:函数有两个不同的零点;
(2)设是函数的两个不同的零点,求的取值范围
(1)求证:函数有两个不同的零点;
(2)设是函数的两个不同的零点,求的取值范围
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名校
3 . 已知函数和,其中.若函数与的图象的一个公共点恰好在轴上.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 设函数,
(1)证明是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
(1)证明是偶函数;
(2)画出这个函数的图像;
(3)指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用:山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数.
(1)当时,在平面直角坐标系中作出函数的大致图象,并写出的单调区间(无需证明);
(2)若,求函数的最小值.
(1)当时,在平面直角坐标系中作出函数的大致图象,并写出的单调区间(无需证明);
(2)若,求函数的最小值.
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2022-10-28更新
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111次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 已知二次函数(为常数),求证:不论为何值,该二次函数均没有零点.
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名校
解题方法
7 . 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
(1)求证:m2=4n+4;
(2)若m≤-4,求的最小值.
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用:河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知方程ax2+(b﹣1)x+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,且0<x1<x2<,当x∈(0,x1)时,求证:x<ax2+bx+c<x1.
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2021-11-08更新
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200次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区和田县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数满足:①对任意实数x,都有;②当时,有成立.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-11-05更新
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308次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考(12月)数学试题
10 . 已知函数.
(1)若函数的图象的顶点的横坐标构成数列,试证明数列是等差数列;
(2)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,试求数列的前项和.
(1)若函数的图象的顶点的横坐标构成数列,试证明数列是等差数列;
(2)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,试求数列的前项和.
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2021-09-21更新
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166次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训(一)
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训(一)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训(一)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)