1 . 已知函数,若的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)若函数在上有三个不同零点,,,且.
①求实数a取值范围;
②若,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数在上有三个不同零点,,,且.
①求实数a取值范围;
②若,求实数a的取值范围.
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23-24高一·全国·假期作业
名校
2 . 已知函数,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
4 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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2023-10-26更新
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502次组卷
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6卷引用:辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数有大于0的零点,求实数的取值范围;
(3)若函数,那么是否存在实数,使得的最小值为1,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求实数的值;
(2)若函数有大于0的零点,求实数的取值范围;
(3)若函数,那么是否存在实数,使得的最小值为1,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-09-28更新
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336次组卷
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4卷引用:专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
6 . 已知函数,,记函数,若函数恰有三个不同的零点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-25更新
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1251次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题
陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题(二)(已下线)【一题多变】函数零点问题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
7 . 已知是函数的零点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)已知函数,若的最小值为,求满足的的值.
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2022-12-13更新
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926次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题04 指数函数辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数,设复数分别对应复平面上的点.定义复数.
(1)若,求;
(2)当点在线段上运动时,求的最大值.
(1)若,求;
(2)当点在线段上运动时,求的最大值.
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2022-11-30更新
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890次组卷
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7卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
10 . 函数,,最大值为,则的最小值是__________
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