解题方法
1 . 已知函数
（
）
(1)判断函数
在
内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
（）(1)判断函数
在内的单调性，并证明你的结论；(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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名校
2 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-16更新
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579次组卷
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5卷引用：山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题
解题方法
3 . 已知
（
，且
）．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并给出证明；
(2)求函数
的值域．
（，且）．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并给出证明；(2)求函数
的值域．
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2023-07-14更新
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154次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程
在
上有解，求实数m的取值范围．
为定义在上的奇函数．(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程
在上有解，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-03-11更新
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276次组卷
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3卷引用：2016-2017学年山东冠县武训高级中学高一上期中数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1201次组卷
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9卷引用：山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-22更新
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316次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
8 . 设函数
（且）．
(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．（提示：
）
（且）．(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(2)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若
时，
，且满足
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)请判断函数在
上的单调性（只判断不证明）.
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若时，，且满足.(1)当
时，求函数的解析式；(2)请判断函数
在上的单调性（只判断不证明）.
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名校
解题方法
10 . 已知
(1)求函数的表达式，判断并证明函数的单调性；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的表达式，判断并证明函数的单调性；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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