解题方法
1 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以a,b,c为长度的线段可以构成三角形时,均有以,,为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1222次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 下列关于函数的描述正确的是( )
A.是减函数 | B.若恒成立,则 |
C.若方程有两个不相等的根,则 | D.,为奇函数 |
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名校
3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数在上有两个零点 |
B.方程在有两个不等实根,则 |
C.方程在上的两个不等实根为,则 |
D.方程共有两个实根 |
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2023-01-08更新
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444次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数经过点,___________.
①若是幂函数,求函数的最小值;
②若是指数函数,求函数的最大值;
③若是对数函数,求函数的值域.
请从三个选项中选一个填在横线,并解决相应的问题.
①若是幂函数,求函数的最小值;
②若是指数函数,求函数的最大值;
③若是对数函数,求函数的值域.
请从三个选项中选一个填在横线,并解决相应的问题.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若且,试比较与的大小关系;
(2)令,若在上的最小值为,求的值;
(3)令,若在上有最大值,求的取值范围.
(1)若且,试比较与的大小关系;
(2)令,若在上的最小值为,求的值;
(3)令,若在上有最大值,求的取值范围.
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名校
6 . 定义在上的函数满足,且,其中且.
(1)求实数的值;
(2)已知:当时,函数的单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为;解关于的不等式;
(3)若函数,.是否存在实数,使得函数的最小值为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)已知:当时,函数的单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为;解关于的不等式;
(3)若函数,.是否存在实数,使得函数的最小值为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况,工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌,通过相关设备以及分析计算后得到:该细菌在前3个小时的细菌数与时间(单位:小时,且)满足回归方程(其中为常数),若,且前3个小时与的部分数据如下表:
3个小时后,向该营养基质中加入某种细菌抑制剂,分析计算后得到细菌数与时间(单位:小时,且)满足关系式:,在时刻,该细菌数达到最大,随后细菌个数逐渐减少,则的值为( )
1 | 2 | 3 | |
A.4 | B. | C.5 | D. |
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2022-10-03更新
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1238次组卷
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9卷引用:2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题
2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求该函数的值域;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)若,求该函数的值域;
(2)证明:当时,恒成立.
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2022-09-29更新
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369次组卷
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2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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647次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 悬索桥(如图)的外观大漂亮,悬索的形状是平面几何中的悬链线.年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为,其中为参数.当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的我们有双曲正弦函数.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
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2022-02-01更新
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1148次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲