1 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

2 . 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则的最小值为______．

3 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

4 . ，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为________.

5 . 设函数，为常数且，且的最小值为0，当时，，且为上的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2),，,，有成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数且.
(1)若的值域为，求的取值范围.
(2)试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数且．
(1)当时，求的单调增区间；
(2)是否存在，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由．

8 . 已知函数满足，函数，其中．
(1)求的值域（用表示）；
(2)求的取值范围；
(3)若存在实数，使得有解，求的取值范围．