解题方法
1 . 若函数
在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则函数的零点所在的区间为（ ）
在上是单调函数，且满足对任意，都有，则函数的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 定义
为不超过
的最大整数，如
，
，
，
.已知函数满足：对任意
.
.当
时，
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
为不超过的最大整数，如，，，.已知函数满足：对任意..当时，，则函数在上的零点个数为（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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7日内更新
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166次组卷
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2卷引用：云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
3 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
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214次组卷
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4卷引用：云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，
是偶函数，当
，
，则下列说法中正确的有（ ）
是定义在上的奇函数，是偶函数，当，，则下列说法中正确的有（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B．4是函数的周期 |
C． | D．方程 恰有4个不同的根 |
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2024-06-12更新
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759次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实根；②在定义域区间
上可导，且
满足
.
(1)判断
，
是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意
、
，都有
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.(1)判断
，是否是集合中的元素，并说明理由；(2)设函数
为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.
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2024-06-08更新
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394次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
6 . 若关于的方程
有两个不同的实根
，
，且
，则实数的取值范围为______ .
的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知
是函数
的零点，则（ ）
是函数的零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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306次组卷
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2卷引用：云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
8 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，若函数
恰好有两个零点，则实数
等于________ ．
，若函数恰好有两个零点，则实数等于
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名校
解题方法
10 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，称为函数
的“相伴向量”．
(1)设函数
，求函数的相伴向量
；
(2)记
的“相伴函数”为，若方程
在区间
上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．(1)设函数
，求函数的相伴向量；(2)记
的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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2024-03-31更新
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343次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
