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组卷网 > 知识点选题 > 函数与方程
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 余弦函数图象的应用
真题 名校
解题方法
数形结合思想
1 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
2023-06-08更新 | 47549次组卷 | 42卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用
真题 名校
2 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41775次组卷 | 130卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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2022·北京·高考真题
填空题-双空题 | 容易(0.94) |
根据零点求函数解析式中的参数 辅助角公式
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 已知角求三角函数值
3 . 若函数的一个零点为，则________；________．
2022-06-07更新 | 15864次组卷 | 27卷引用：云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数
真题 名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
2021-06-17更新 | 17856次组卷 | 55卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求函数的零点 三角函数图象的综合应用
真题 名校
解题方法
整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心
5 . 函数在的零点个数为________．
2018-06-09更新 | 35694次组卷 | 85卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
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2022·上海嘉定·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
6 . 已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________．
2022-06-28更新 | 6053次组卷 | 23卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
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10-11高一上·湖南长沙·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求对数型复合函数的定义域 根据对数函数的最值求参数或范围 求函数的零点
名校
解题方法
求解对数函数复合型函数的定义域 求解对数函数复合型函数的值域
7 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值
2022-01-04更新 | 5309次组卷 | 43卷引用：云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2011·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用
真题 名校
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间
8 . 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 14871次组卷 | 117卷引用：云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题
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2023·福建厦门·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 三角函数图象的综合应用
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
9 . 函数，当时，的零点个数为_____________；若恰有4个零点，则的取值范围是______________.
2023-05-14更新 | 2000次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
10 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12801次组卷 | 86卷引用：云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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