名校
解题方法
1 . 设
,函数
,
.
(1)讨论函数
的零点个数;
(2)若函数
有两个零点
,
,试证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5c9dd749202f50f605cc804bedbe1f.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-29更新
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701次组卷
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5卷引用:2023新东方高一上期末考数学01
2023新东方高一上期末考数学01浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若
,求函数
的值域.
(3)若函数
在
上有且仅有两个零点,则求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef39930eacbed146434956b255ed001.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583d608b16b9955af9a715dd3a88f9c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9998f27aca8e31ba479b96858b509c85.png)
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23-24高一上·广东·期末
3 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数a的值;
(2)当
时,函数
有零点,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d468d108317357d8e049d4e50aa9f7.png)
(1)求实数a的值;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cde6dacc370186302e954978e63f9f1.png)
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名校
4 . 已知函数
.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数
,判断函数
在区间
上的单调性,并给出证明;
(3)设函数
,指出函数
在区间
上的零点个数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f7d13f97baaeb36f1785d09d389f0c.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a38b1e7496745c92fabb36b1c5d6f16.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b3d8321b8a85830c2af2ead9f36867.png)
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d825ec419a668aa8efb06d43d3c2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f4afb555297200a8cbc59a428ed8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
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2024-01-17更新
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371次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
零点的个数;
(2)若函数
的最小值为
,求函数
的最小值(结果用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021edbc75d37f32332edcfd3df7c5402.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55303608a1ce55de4398521c6537de48.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd82c79f51b5e610e8e7b8b3fdff2ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bd0b58037e8c5eaa9c9188f0c110db.png)
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2024-01-03更新
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465次组卷
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2卷引用:河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)
解题方法
6 . 已知函数
,其中
,且
为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若
,
,
,求集合M;
(3)若函数
,讨论函数
(k为常数)的零点个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求a的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68072473a5106f93e3026d992859f7a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3a564aec24b9b74ccb9536e2cf0aed.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef49847ec3ba85b54129f985140c290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d2218ba6c2a0d40d6f9a9b8f17d2f0.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值域;
(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根
,且
,
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a8af8cae82d4d35ae1c3fe57f55ef8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b87f4ef298bdeebf59a0d850aff72c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b88ab2328fdf6dd3a53429345bba99f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ae7344fd256ae4c8034a4c5fc83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087470ba11dd0290e600f165fc19367f.png)
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2024-05-12更新
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732次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一下学期期末考试03(范围:必修第一、二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1.
(1)求
的值;
(2)若方程
有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe68d9c97f8e8fb173848363160ba79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77d5b194fbd4e6295985b95747312ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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9 . 已知函数
,(
,a为常数).
(1)若函数
是偶函数,求实数
的值;
(2)若
与
在
上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a39a5005c53d0e72546c0dfda5fdd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fde521d4904b3d90155647f32e51f0.png)
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10 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f977e463bffabd95d2421cba15e50730.png)
(1)求出函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个零点,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f977e463bffabd95d2421cba15e50730.png)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc046a7b475b5130da69bf537226ec8.png)
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